Педагог, литературовед, журналист, литературный и театральный критик. Доктор филологических наук, профессор. Заслуженный деятель науки РФ. Почетный профессор Самарского государственного университета. Родился в Киеве в семье врачей. Затем семья переезжает в Самару. Еще учась в школе, Финк начал журналистскую и литературную деятельность в самарской пионерской газете «Будь готов!». В 1935 г. работал заведующим литературной частью Куйбышевского драматического театра. 1936 г. окончил Куйбышевский государственный педагогический институт. В 1937 г. поступил в аспирантуру Московского института философии, литературы и истории имени Н.Г. Чернышевского и начал работать в отделе критики «Литературной газеты».

В 1938 г. арестован по «делу Куйбышевской писательской организации». 17 лет провел в тюрьмах, лагерях, ссылке. Заочно учился в Московском финансовом институте (1946–1951). В 1955 г. был полностью реабилитирован и вернулся в Куйбышев. Восстановился в аспирантуре КГПИ. Работал в ставропольской городской газете «За коммунизм», преподавал в Мелекесском и Куйбышевском педагогических институтах. В 1960-е гг. заведовал литературной частью Куйбышевского театра драмы имени М. Горького. После ухода с должности заведующего литературным отделом продолжал тесно сотрудничать с театром. В 1962 г. защитил кандидатскую диссертацию, а в 1974 г. – докторскую. В 1963–1974 гг. работал на кафедре философии Куйбышевского политехнического института, преподавал эстетику, а также читал лекции учителям в Куйбышевском институте усовершенствования учителей (ныне СИПКРО). Сотрудничал с обществом «Знание». В 1975 г. возглавил кафедру русской и зарубежной литературы Куйбышевского (Самарского) государственного университета, которой руководил до 1996 г. Под его руководством защищено более 10 кандидатских диссертаций, трое из его учеников стали докторами наук.

Занимался литературно-художественной критикой, публиковался как в местной прессе, так и в центральных газетах и ведущих литературно-художественных журналах. Являлся одним из основателей и руководителем секции критики при областном отделении Всероссийского театрального общества. Был членом совета по критике Союза писателей РСФСР, участвовал в качестве делегата в работе V Всесоюзного съезда писателей. Состоял членом Союза писателей СССР, Союза журналистов СССР, Всероссийского театрального общества (ныне Союз театральных деятелей РФ). На протяжении многих лет был бессменным членом правления местного отделения Всероссийского театрального общества. Автор 11 книг, около 350 научных и критических статей. Книга «Константин Симонов. Творческий путь» удостоена премии союза писателей РСФСР за лучшую работу в области литературной критики.